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AARN MUNRO
Kosmokrat
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Perry-Mathe

Beitrag von AARN MUNRO » 6. Februar 2019, 13:11

Hier eine einfache Navigations-Übung für Kadetten der Raumakademie Terrania:



Mündliches Abitur 2019

Bearbeitungszeit 20-30 Min. Vorbereitung,
Vortragszeit 20-30 Minuten, TR, Geodreieck, Formelsammlung

Aus der Aufnahmeprüfung der Terranischen Flottenakademie, Terrania-City

Aufgabe 1.

1. Erklären Sie rein qualitativ in Stichworten, wie man die Parameterform einer Ebene in die Normalenform umwandelt und in die Koordinatenform.

2, Wie lautet die Achsenabschnittsform einer Ebene und welche Information enthält sie?

3. Ein terranisches Raumschiff durchquert das Sonnensystem. Dabei muss es einen bestimmten Abstand zum Asteroidengürtel einhalten, der durch die Ebene E: 2x+3y-z= 2 dargestellt wird. Das Raumschiff fliegt durch die Punkte A(1/3/1) und B (2/-1/3).

a) Stellen Sie den Kurs des Kugel-Raumschiffes als Parameterform einer Geradengleichung dar.

b) Berechnen Sie den Abstand des Schiffes in B von der Ebene E des Asteroidengürtels.

c) Erklären Sie, welche möglichen Lagebeziehungen es zwischen dem Schiff und der Ebene des Planetoidengürtels geben kann und wie man diese überprüft. Berechnen Sie dies nicht exakt.

Aufgabe 2.

Bei einer neuen Raumschiffssorte der Freifahrer ist der Wismut-Tank erst in einem von vier Fällen nach hundert Lichtjahren leer, unter der Voraussetzung, dass man mit einer Wahrscheinlichkeit von 30% langsamer als 120km/s^2 beschleunigt.. Bei den alten Springerschiffen ist der Tank bereits in drei von fünf Fällen nach hundert Lichtjahren leer, wenn man weniger als diese Beschleunigung fährt mit einer Wahrscheinlichkeit von 25%.

a) Zeichen Sie das zugehörige Baumdiagramm mit allen notwendigen Beschreibungen und Einzelheiten.

b) Berechnen Sie die totale Wahrscheinlichkeit des Ereignisses E“ Langsamer als 120 km/s^2“ zu fahren.

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das Freihändlerschiff zu fliegen und mit einer Beschleunigung von 80km/s^2 einen leeren Tank nach hundert Lichtjahren zu haben?

d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bremst man man schneller als 120km/s^2 unter der Bedingung eines nichtleeren Wismut-Tankes bei dem alten Springerschiff?

Teil 1: 60% Teil 2: 40%

Viel Erfolg! ;-)

© 2019 by Aarn Munro
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